240206-TIL

2월 6일

 

오늘은 수학공부다.

 

지난번에 살짝 정리했던 라디안과 디그리 그리고 삼각함수에 대해서 좀더 깊게 그리고 모르는게 있다면 

 

하나하나 세세하게 뜯어보도록 하자

 

라디안 (Radians) / 디그리 (Degrees)

라디안은 원의 호의 길이가 원의 반지름과 같은 길이일 때의 각도를 나타낸다.

 

원주율 π(pi)에 대한 각도를 사용하여 표현된다.

 

 

원은 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들로 이루어진 도형이다.

 

그 한 점을 원의 중심 일정한 거리를 반지름이라고 한다.

 

원의 호는 원의 일부분인데 원 위의 두 점을 양 끝으로 하는 원의 일부를 말한다.

• 1 라디안 = 원주율 π(radian)
• 180도 = π 라디안
• 360도 = 2π 라디안

라디안은 수학적 계산 및 삼각함수와 관련된 작업에서 주로 사용된다.

 

 

디그리는 각도를 나타내는 단위다 우리가 일상 생활에서 사용하는 표현 방식이 바로 디그리다.

 

• 1도 = 1/180 회전
• 180도 = 반원
• 360도 = 전원

디그리는 일반적인 각도를 표현하거나 그래픽스에서 사용된다.

 

라디안과 디그리는 서로 변환할 수 있다.

 

라디안 => 디그리

• 각도 * (180 /  π) 또는 Mathf.Rad2Deg 를 사용한다

float degrees = radians * Mathf.Rad2Deg;

 

디그리 => 라디안

• 각도 * ( π / 180 ) 또는 Mathf.Deg2Rad 를 사용한다

float radians = degrees * Mathf.Deg2rad;

 

 

삼각함수와 관련된 작업에선 주로 라디안이 사용되지만 일반적인 각도 표현이 필요한 경우 디그리를 사용한다.

 

삼각함수

삼각함수는 각의 크기에 대한 비율을 계산하는 데 사용되는 수학 함수이다.

 

주요 삼각 함수는 사인,코사인,탄젠트,아크사인,아크코사인,아크탄젠트 등이 있다. 어지럽다

 

일단 아크 친구들은 뒤로 보내고 사인, 코사인, 탄젠트 친구들부터 알아보자

 

사인?

사인해주세요 할때 그 사인이 아니다. 사인(sine)은 직각삼각형의 빗변과 높이의 비(높이/빗변)이다.

 

코사인?

코사인(cosine)은 직각삼각형의 빗변과 밑변의 비(밑변/빗변) 이다. 

 

여담으로 코사인의 코 co-라는 접두사는 사인을 보충한다는 뜻을 나타낸다고 한다. 90도를 기준으로

 

사인에서 부족한 만큼 보충하는 것이 코사인이라고 하니 잘 외워두자 사인 보충은 코사인!

 

탄젠트?

탄젠트는 사인 코사인의 비율(사인/코사인)이라고 한다. 각각 분모가 같아서 약분하면 높이/밑변이 되는것이다.

 

뜻을 보면 tangent는 접선이란 뜻이고 빗변을 기준으로 원을 그렸을 때

 

접선과 만나는 밑변의 연장선의 길이가 탄젠트가 된다.

 

회전 위치 구하기

// 삼각함수를 이용하여 회전 위치를 구하는 예제

//
Vector2 pos;
pos.x = Mathf.Cos(45 * Mathf.Deg2Rad);
pos.y = Mathf.Sin(45 * Mathf.Deg2Rad);
transform.postiion = pos;


//
void Update()
{
	Vector2 pos;
	pos.x = Mathf.Cos(Time.time);
	pos.y = Mathf.Sin(Time.time);
	transform.postiion = pos;
}

 

 

오늘은 정말 머리가 많이 아팠다. 

 

TIL 쓰면서 다시 한번 정리중인데 지금도 머리가 아프다.

 

이럴줄 알았으면 학생때 수학좀 열심히 할껄...

 

분량조절 실패로 내일까지 이어서 수학에 관련해서 정리해보도록 하고

 

2월 6일 TIL은 여기서 마치도록 하겠다.